さいころを5回投げるとき,2回だけ1の目が出る確率を求めよ。

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• 6の目が3回、6の目以外が2回
• 「何回目に出るか」を忘れずに！
• 奇数が出る確率1/2,偶数も確率1/2
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練習

一緒に解いてみよう

解説

これでわかる！

練習の解説授業

「1個のサイコロを5回投げる」試行は、「反復試行」だね。ポイントの授業で紹介した3ステップを自分で再現しながら解いてみよう。

POINT

6の目が3回、6の目以外が2回

「サイコロを5回投げて、6の目が ちょうど3回 出る」ということは、「6の目が3回、6の目以外が2回出る」ということだね。

【ステップ1】 6の目の確率
5回投げるうち、6の目は3回だけ出る。 6の目が3回出る確率 は、 (1/6)3 だね。

【ステップ2】 6の目以外の確率
5回投げるうち、残りの2回については6の目以外が出なければいけないよ。 6の目以外が2回出る確率 は、 (5/6)2 だね。

「何回目に出るか」を忘れずに！

【ステップ2】までで求めた確率は、「6の目が3回出る」 1つのパターン でしかないよ。

【ステップ3】 何回目に出るか
「6の目が何回目に出るか」というのは、「 5回 の中から、6の目が出る 3回 を 選ぶ 」と考えることができるよ。 「選ぶ」 と言えば、 「組合せ」 だよね。 5C3 で求めるんだ。

これで、3ステップが完了だね。
あとはこれらをかけ算して
(1/6)3×(5/6)2×5C3
答えにたどりついたよ。

答え

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• 高校

• 質問日時：2019/03/21 19:19
• 回答数：2件

一つのサイコロを5回投げるとき、次の確率を求めよ
(1)奇数の目と偶数の目が交互に出る確率
(2)1から5までの目がそれぞれ一回ずつ出る確率
(3)全部違う目が出る確率

回答お願いします！

No.2ベストアンサー

• 回答者： masterkoto
• 回答日時：2019/03/22 12:56

奇数が出る確率1/2,偶数も確率1/2

よって(1)は
奇数、偶数、奇数・・・となる確率=(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)=1/32
偶数、奇数、偶数・・・となる確率=(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)x(1/2)=1/32
∴奇数の目と偶数の目が交互に出る確率=2x(1/32)=1/16
（２）１の目が出る確率=1/6
２から５も同様でそれぞれ1/6
よって1-2-3-4-5と出る確率＝(1/6)⁵
1-2-3-5-4となるっ確率も(1/6)⁵
確率＝(1/6)⁵となりものが
1-2-3-4-5の順列と同じだけあるから
求める確率＝5!x(1/6)⁵=5/324
(3) (2)を利用
1から5までの目がそれぞれ一回ずつ出る確率=5/324
同様に
1､2,3,4,6の目がそれぞれ一回ずつ出る確率も5/324
1､2,3,5､6の目がそれぞれ一回ずつ出る確率も5/324
このように、出ない目を1つづつ変えてあげると全部で６つのケースとなるから
確率5/324となるケースが全部で6
従って、もとめる確率は6x(5/324)=5/54

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No.1

• 回答者： springside
• 回答日時：2019/03/21 22:33

(1)

奇偶奇偶奇の確率は(1/2)⁵、偶奇偶奇偶の確率は(1/2)⁵なので、
求める確率は、(1/2)⁵+(1/2)⁵=1/16

(2)
全体の場合の数は、6⁵
(1,2,3,4,5)の並び順は5!

なので、求める確率は、5!/6⁵=5/324

(3)
5回投げて出ない目（出てはならない目）は6種類あるので、求める確率は
上記(2)の6倍で、6×5/324=5/54

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